I le tusiga o loʻo mulimuli mai o le ae aʻoaʻoina mea uma e uiga i O Ai na Faia le Matematika, o se mea o loʻo maua i le taimi nei i mea uma e faʻatatau i le olaga o se tagata, aemaise lava mo pisinisi ma le tamaoaiga o se tagata, se kamupani poʻo se atunuʻu. Saili O ai na Faia le Matematika?

O Ai-Na faia-Matematika-1

O Ai na Faia le Matematika?

E mafai ona tatou fai atu na avea tagata Aikupito anamua ma suʻesuʻega sili o le faasaienisi o le Matematika. E ui lava i le mea moni, e pei ona masani ona tupu i le tele o tulaga, e leai se tagata poʻo se aso e mafai ona faʻamautu ma faʻaalia O ai na faia le Matematika, aua o lenei saienisi ua avea ma se faʻalauteleina talafeagai o faʻalapotopotoga i le mavae atu o tausaga.

Mo lenei lava mafuaaga, e le mafai ona tuʻuina atu se tali manino i le fesili o le Who Invented Mathematics ma talu mai le a le tausaga e faʻaaogaina ai. Talu ai e pei ona matou taʻua, o le Faʻaopoopoga ma le Toesea ua leva ona i ai mo le tele o tausaga. Ae a, pe afai e mafai ona faʻamaonia, o le faitau aofaʻi anamua o Aikupito na amata ona faʻaaogaina le faʻaogaina o le numera o numera o se faʻafitauli faigata.

Mo se faʻataʻitaʻiga, ua uma ona latou iloa le auala e mafai ai ona latou faia ni faʻatusatusaga faigofie, e pei ona mafai ona faʻaalia e ala i se papyrus na latou tuʻua ma faʻamatalaga mai lena lava vaitaimi ma o loʻo puipuia nei i se falemataaga.

I le faaiuga, o ai na faia le matematika? E mafai ona tatou fai atu e pei ona uma ona tatou faʻamatalaina e leai se tagata faʻapitoa poʻo se tasi o loʻo faʻamaonia i le foafoaina o lenei suʻesuʻega o le matematika. Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga i luga o Who Invented Mathematics e mafai ona fesoasoani tele ia te oe, matou te valaʻauina oe e aʻoaʻo mea uma e uiga i le Tala'aga o le Tusi Lomitusi.

O le a le Matematika?

Pe a taʻua le matematika, o loʻo faʻasino atu i se faasologa o gagana aloaʻia, e amata mai i axioms ma usitaʻia i taimi uma le mea saʻo, galue e fuafua ma foia faʻafitauli eseese, i totonu ole faʻavae o le faʻapitoa. tulaga.

O lona uiga o le matematika e aofia ai se faasologa o tulafono aloaia, o lona uiga, abstract, e faaopoopo i mea faitino i totonu o mafaufau o tagata, o le a le numera e pei, o le a le tulimanu, o le a foliga geometric e pei o isi. O le saienisi o le matematika e nafa ma:

  • O le fausaga
  • O le poloaiga
  • O le tausitusi
  • Fua po'o Fa'amatalaga o Mea

Peitaʻi, e lē o se fesili po o ā i latou, po o ā mea e faia aʻe ai, e oo lava i ituaiga eseese o vala o le atulaulau atoa. O le suʻesuʻeina o le faasaienisi o le matematika e aofia ai mea e masani ona aofia ai mea uma e fesoʻotaʻi ma le malamalama i numera o se faiga o mafaufauga faigata, fai mai o le faiga o le tasi lea e tuʻufaʻatasia uma axioms ma aʻoaʻoga e faʻamavaeina mulimuli ane. mai ia i latou.

E oʻo mai i le manatu, faʻatasi ai ma le gagana tautala, o le saienisi o le matematika e masani lava o se tasi o mea sili ona malosi, sili ona lautele ma sili ona lavelave o mea faigaluega mafaufau na faʻamatalaina e se tagata. O nei mea uma o faʻamatalaga taua e iloa ai poʻo ai na fatuina le matematika.

O se Saienisi?

O le matematika o se tasi e fa'atatau i mea lelei ae le o mea moni. O le matematika, e pei, o se vasega fa'asaienisi aloa'ia. A tatou talanoa e uiga i le "fausiaina" o lona uiga e nafa ma mea lelei ma, e pei ona tatou fai atu, e le o mea moni. O nisi mea e pei o:

  • Fa'ailoga fa'atusa
  • A'a Square
  • O Numera, ma isi

E le o ni mea masani e mafai e se tagata ona ave pe gaoioi, ae o se meafaigaluega faalemafaufau. O le matematika e fa'apea e talafeagai pe a latou i ai i la latou lava fuafuaga o gaioiga, o lona uiga, i la latou faʻasologa o le faʻamalosi.

Ae ui i lea, o le matematika o se ituaiga o suʻesuʻega saʻo, talu ai e faʻatautaia i tulaga saʻo. O le iʻuga e maua mai i le faʻatinoina o le faʻatusatusaga, e tuʻuina atu ai se faʻataʻitaʻiga, o le a tutusa i taimi uma pe a faʻatinoina saʻo, e tusa lava po o ai na faia, i le a le nofoaga ma mo le faʻamoemoe. O nei mea uma e taua le iloa e iloa ai poʻo ai na fatuina le matematika.

O Ai-Na faia-Matematika-3

O a Saienisi e Fa'aaogaina le Matematika?

E masani lava o fa'aagafesootai ma fa'asaienisi sa'o e sau mai le matematika ina ia fa'aalia a latou lava anotusi ma mafutaga. Mai lala o le:

  • inisinia
  • biology
  • Chemistry
  • Física
  • Astronomy
  • Computing

Mathematics e aofia ai le faavae taua ma o se vaega o le ituaiga tutusa o gagana aloaia, e oo lava i totonu o lenei:

  • Sociology
  • Faʻafanua
  • Faʻafanua
  • Psicología
  • Ata Ata

Le mea latou te o mai ai e faia se sao taua ma patino mo le sosaiete lautele. Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga i luga o le na fatuina le matematika o loʻo faʻaauau pea ona e fiafia ia te oe, matou te valaʻaulia foi oe e asiasi i la matou tusiga ile The Tala fa'asolopito o Credit Card.

Talafaʻasolopito o le Matematika

O mea uma e fesoʻotaʻi ma le tala faasolopito o le matematika e amata i le auʻiliʻiliga vaega i luga o ona mataupu faavae i le mauaina o le matematika, faʻapea foʻi ma le mauaina o auala eseese o le evolusione o faaupuga ma i le auala lava e tasi o se tikeri patino, o o na atamai matate'e uma e fa'atatau i ai.

O le tula'i mai o le matematika i totonu o le tala fa'asolopito o tagata soifua e feso'ota'i vavalalata ma le atina'eina o le numera numera, o se ituaiga o fa'agasologa na tupu faasolosolo i totonu o nu'u eseese anamua.

E ui lava i le mea moni na latou maua se ituaiga o tomai e faʻatusatusa ai le tele ma le tele, talu ai i lena taimi latou te leʻi i ai se manatu o le numera. I lenei auala, o numera i tua atu o le 2 poʻo le 3 e leai se igoa talu ai na latou faʻaogaina ituaiga o faʻamatalaga e tutusa ma le "tele" e faʻasino i se seti tele atu.

O le isi laasaga i lenei ituaiga o atinaʻe o le i ai lea o se mea e sili atu ona latalata i se numera numera, e ui lava e matua faʻavae, e ui lava e le o se vasega faʻapitoa, ae o se ituaiga o meatotino poʻo se uiga o se tuʻuina atu. seti. Mulimuli ane, o le atinaʻe i le faigata o le faʻalapotopotoga faʻaagafesootai ma ona sootaga e mafai ona vaʻaia o loʻo atagia mai i le mea o le atinaʻeina o le matematika.

O faʻafitauli e tatau ona foia ua sili atu ona lavelave ma ua le toe lava, e pei o le tulaga i totonu o nuʻu sili ona anamua, naʻo le faitauina o mea uma ma faʻatautaia e faʻafesoʻotaʻi i isi le cardinality o le seti o loʻo i ai. e le'i faitauina, ae i le auala lava lea e tasi na avea ma faavae o le mafai ona faitau i luga o se seti o taimi taitasi e sili ona tele, i le taimi lava e tasi e fa'atatauina le taimi, e fa'agaoioi ai ma aso, e mafai ai ona fa'atatauina o mea e tutusa ai. fa'atau.

O Ai-Na faia-Matematika-5

A'o le'i o'o mai le Vaitau Fa'aonaponei ma fa'apea fo'i le fa'asalalauina o le malamalama i le lalolagi atoa, o fa'ata'ita'iga e mafai ona maua i atina'e fou o le matematika e fa'atupula'ia i ni nai taimi. O tusitusiga sili ona leva o le matematika e mafai ona maua, o tusitusiga ia o lo'o va'aia o lo'o tusia i luga o se Laupapa e fai i le Omea Plimpton mai tua i le tausaga 1900 muamua atu Keriso, o lo'o avanoa fo'i:

  • El papyrus moscow mai le tausaga 1850 muamua atu Keriso.
  • El papyrus rhind mai le tausaga 1650 muamua atu Keriso.
  • le Vedic Texts Shulba Sutras mai le tausaga 800 muamua atu Keriso.

E masani lava, ua oʻo mai le manatu o le saienisi o le matematika ua oʻo mai i le faʻaiʻuga o le faʻatinoina o faʻatusatusaga i totonu o pisinisi, ina ia mafai ai ona iloa se fuataga o le lalolagi ma i le taimi lava e tasi e vaʻai ai mea uma i le lumanaʻi. mea tutupu. O mana'oga e 3 e mafai ona fa'afeso'ota'i i nisi o auala i le vaevaega lautele o le matematika i totonu o le su'esu'ega o avanoa, suiga ma le fausaga.

O le numera a Papelonia ma Aikupito o mea ia na matua faʻaatoatoaina e le Hellenic numerical science lava ia, lea e mafai ai ona faʻamalamalamaina uma metotia, aemaise lava le faʻaogaina o le faʻaogaina o le matematika i faʻamaoniga eseese ma mea o loʻo i ai i totonu o le saienisi sa faapena foi. fa'alautele. O vaega uma ia o le tala faasolopito ma O ai na faia le Matematika.

O Lona Evolution i le Taimi

O le oso tele i le evolusione ma le poto o le matematika na faia e tagata Eleni o taimi o Pythagoras aemaise i le va o tausaga 569 i le 475 muamua Keriso. O le ki i lenei mea ona na amata ona latou suʻesuʻeina numera o ni ituaiga o mea faʻapitoa ma e leʻi faia o se vasega o faʻatusa o mea moni. Afai e te fiafia i la matou tusiga ile Who Invented Mathematics, matou te valaʻaulia foʻi oe e faitau e uiga i le Talafaasolopito o Numera.

Sa i ai nisi ituaiga o tulafono ia na pulea mea uma o le lalolagi o numera ma o nei tulafono e mafai ona iloa. O le taimi na latou iloa ai, na faʻaalia ai se lalolagi tele e mafai ona suʻesuʻeina. O se vateatea e lē o iai, peitaʻi, sa aogā tele pe a toe foʻi i le ola moni.

Pe tusa o le taimi lava e tasi, o le senituri lona lima muamua atu Keriso, sa auai foʻi Initia i le tele o agaʻigaʻi i luma faatasi ai ma le matematika. Ae, i le taimi lava e tasi, na latou tauivi ma manatu e pei o le numera Pi "π" poʻo le tulaga o le le iʻu "∞", mea e sili atu nai lo faʻatusatusaga faigofie na faia e nisi o faʻatau.

Peitaʻi, ina ua uma ona ola i se taimi o le mamalu mataʻina, na oo ina lē taulau le matematika mo le sili atu pe itiiti ifo i le 1.000 tausaga. Vagana ai tagata Arapi ma le atinaʻe na latou o mai e faʻatino i luga o le algebra, i itulagi o Europa o le matematika na faʻatapulaʻaina i latou na maua e le Classical Greeks ma faʻaauau pea i lenei auala seia oʻo i le taimi o le Renaissance. E taua tele le iloa po o ai na faia le matematika.

Talafaʻasolopito

O le taimi muamua o le faʻamatalaga autu autu, o loʻo i ai nisi o ituaiga o fuainumera o loʻo faʻaalia ai se ituaiga o malamalama o le matematika tulagalua ma e uiga i le fuaina o le taimi e faʻamautu i fetu o le atulaulau.

Mo se faʻataʻitaʻiga, ua mafai e le au faʻapolofesa e taʻua o Paleontologists ona maua ni maa okeri i totonu o le Ana o Blombos o loʻo i totonu o le itulagi o Aferika i Saute e lata mai i le 70 tausaga, lea e teuteuina i ni ituaiga o taʻavale e iai foliga o mamanu faʻasolosolo.

O Ai-Na faia-Matematika-7

E faʻapea foʻi, o nisi ituaiga o mea faʻapitoa o mea anamua na faʻamatalaina i le itulagi o Farani ma Aferika, lea e sili atu i le 35 ma le 20 afe tausaga talu ai. Keriso, lea e fautua mai ai foi e taumafai nisi e fua le taimi. O loʻo i ai ni faʻamaoniga na o mai fafine e faʻatautaia se auala e tausia ai se ituaiga faʻamaumauga o le taamilosaga faalemasina e pei ona taua i lalo:

Pe tusa ma le 28 pe 30 faailoga na faia i luga o se maa po o se ivi, ona faia lea o se ituaiga faailoga faapitoa i luga. E le gata i lea, na faʻaaogaina e le au leoleo manu ma tulimanu le manatu o le 1 ma le 2 ma le tele, faʻapea foʻi ma le manatu o le leai poʻo le zero (0), pe a talanoa e uiga i lafu manu.

El Ivi o Ishango, lea ua maua i tafatafa o le Vaitafe o le Nailaaemaise i matu sisifo o le Congo, atonu e iai se mea tuai e sili atu i le 20 afe tausaga na muamua atu Keriso. O se ituaiga o fa'amatalaga ta'uta'ua e fa'apea o le ponaivi lea e fa'apea o se ituaiga o fa'amaoniga tuai e mafai ona iloa e uiga i se fa'asologa o numera o fa'atele e ala i le fa'aluaina ma le numera muamua. Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga e uiga i le na fatuina le matematika o le a fiafia ia te oe. Matou te valaʻauina oe e vaʻai i la matou tusiga ile Tala'aga o le Malamalama.

matua

Mathematics Papelonia, lea e ta'ua foi o le Assuria–Papelonia Mathematics Latou te aofia ai se seti o le poto matematika na oʻo mai e atiina ae e ala i Tagata o Mesopotamia, lea o loʻo i ai nei Iraq, mai le amataga o tagata Sumeria i le mea na avea ma pa'ū o le sili Papelonia i le tausaga e 539 na muamua atu Keriso.

Na le toe iai le faasaienisi o le matematika a Papelonia i le talafaasolopito o le matematika i le vaitaimi na avea ma vaitaimi faa-Eleni. Mai lava i lena lava amataga na tuufaatasia ai le latou matematika ma le faasaienisi a tagata Eleni ma le faasaienisi a Aikupito ina ia maua ai le faasaienisi faa-Eleni.

I se taimi mulimuli ane, i le taimi o le malo o Arapi, o itulagi o Mesopotamia, o le nofoaga faʻapitoa o suʻesuʻega o lenei saienisi. O tusitusiga a Papelonia e tusa ai ma le matematika e masani lava ona tele i se auala sili ma e matua lelei ona faʻasaʻoina; E mafai ona fa'avasegaina ia mea i ituaiga 2 o taimi e aofia ai:

  1. lea e faatatau i le Antigua Papelonia i le 1830 ma le 1531 TLM.
  2. Lea e faatatau i le Seleucid o le 3 po o le 4 senituri mulimuli ane Keriso.

Ae o le a le autu, e naʻo ni nai faʻatusatusaga eseese i le va o le 2 seti o tusitusiga. O le numera o Papelonia na oʻo mai e le suia, i tulaga o mea o loʻo i ai ma uiga, mo le tusa ma le 2 meleniuma. Pe a faatusatusa atu i le poto masani o le matematika a tagata Aikupito, o le poto masani o le matematika a Papelonia e maua mai i papamaa e 400 na faia i le omea, lea na eliina i le tausaga e 1850.

Sa suʻesuʻeina i se tusitusiga cuneiform, o papamaa sa vaneina a o susū pea le omea, ona faamaaaina lea e ala i le tuu i totonu o se ogaumu po o le faamafanafanaina i le la.

O le uluaʻi faʻamaoniga o le matematika na tusia i lalo o le mea na toe foʻi i tua i Sumerians anamua, o le faitau aofaʻi ia na faʻavaeina le uluai malo i totonu. Mesopotamia. O nei tagata Sumeria na nafa ma le atinaʻeina o se ituaiga faiga faigata o metrology mai le tausaga 3.000 muamua atu. Keriso.

O Ai-Na faia-Matematika-14

Mai le tusa o le tausaga e 2.500 na muamua atu Keriso, Talu mai lena taimi, na o mai ai tagata Sumerian e tusi mea ua taʻua o laulau faʻateleina o loʻo lolomiina i luga o se laulau e faia i le omea ma i le taimi lava e tasi na latou taumafai ai e faʻataunuʻu faʻafitauli geometric ma faʻatasi ai ma faʻataʻitaʻiga vaevaega. O uluaʻi faʻataʻitaʻiga o numera Papelonia o numera ia e faʻapea foʻi ona iai i le taimi e tasi. O ai la na faia le matematika o se vaega taua o le tele o tagata.

Aikupito

O matematika ia na fausia ai le mea ua taʻua o le lala na sili ona atinaʻe i taimi o le Aikupito Anamua ma i la latou lava gagana.

Mai le vaitaimi o le faa-Eleni, o le gagana Eleni na sosoo ai na suia ai le gagana Aikupito e avea ma gagana na tusia e tagata tomai faapitoa a Aikupito ma mai i lena lava taimi, na fefiloi ai a latou matematika ma le gagana Eleni ma faapena foi. faatasi ai ma Papelonia ina ia mafai ai ona faatupuina le au Eleni.

O le suʻesuʻeina o le matematika i itulagi o Aikupito na faʻaauauina mulimuli ane i lalo o le a le faatosinaga a tagata Arapi o se vaega o le matematika a le Isalama, e tupu i le taimi lea e pulea ai le gagana Arapi e avea ma gagana o tusitusiga sili a tamaiti aoga uma a Aikupito. .

O Ai-Na faia-Matematika-9

O tusitusiga sili ona leva o le matematika na maua i le a papyrus moscow, o loʻo i ai se faʻatusatusaga tuai o le Emepaea Half de Aikupito, i tausaga e 2.000 ma le 1.800 na muamua atu Keriso. E pei o se numera tele o tusitusiga anamua, lea e aofia ai mea ua lauiloa nei o:

  • faafitauli o upu
  • faafitauli i le talafaasolopito

E na o le pau lava le latou manatu e fa'afiafia. Ua oʻo mai i le manatu o le 1 o nei faʻafitauli e sili ona faʻapitoa ma taua tele ona e ofoina atu se ituaiga o metotia e suʻe ai le tele o se ogalaau, o le mea lea e fai mai:

"Afai e tatau ona latou taʻu atu ia te oe: E ala i le faia o le 1 tipi tipi (e iai lona faavae sikuea) e 6 le maualuga ma se fausaga faʻavae, i le 4 i le faʻavae (o loʻo matou talanoa e uiga i le pito i lalo, o lona uiga, o le pito i lalo) ma o le 2 i le pito i luga (o lona uiga o le pito i luga). O fea:

  • E te faia le sikuea o le 4 ma maua ai le 16.
  • Ona e faaluaina lea o le 4 ae maua le 8.
  • Ona e faia lea o le sikuea pe a ma le 2 ma e tatau ona 4.
  • Ona e faaopoopo lea o le 16, ma le 8 ma mulimuli ane 4 ma e maua ai le 28.
  • Ona e ave lea o le 1/3 o le 6 ma maua ai le 2.
  • O lea la e te pu'eina le 28 e tusa ma le 2 taimi ma o le taunuuga o le 56.

Mulimuli ane, o nei faʻafitauli uma ua iʻu i le 56. O lea ua e mauaina le mea saʻo mo lenei faʻafitauli"

I totonu o lenei lava Papyrus o loʻo i ai se seti o tulafono e mafai ona faʻamaonia le voluma poʻo le tele o se mea e pei o se paluni. O lea la ua i ai se isi mea ua manatu o se faamaoniga o le taua o le matematika anamua ma o loo tatou talanoa e uiga i le papyrus rhind lea mai le tausaga 1650 muamua atu Keriso. Ole ituaiga lea ole tusi fa'atonuga ile geometry ma le numera.

I le faaiuga, o lenei meafaigaluega o le mea lea e faafaigofie ai laasaga e maua ai le fofo o metotia ma vaega mo le faʻateleina i vaega eseese. I le auala lava e tasi, o le tasi lea o loʻo i ai le faʻamaoniga o le isi malamalama faʻa-matematika o Aikupito, e aofia ai:

  • Numera Palemia ma Numera Composite
  • Le Fa'atatau Fa'atatau
  • le geometric
  • le harmonica
  • Ose Malamalamaga Faigofie o Eratosthenes tupua
  • O le Theory of Perfect Numera "ia iloa, o le numera 6".

O lo'o fa'aalia fo'i e lenei papyrus le auala e mafai ai ona fo'ia na fa'asologa fa'asologa o le fa'atonuga muamua, fa'apea fo'i fa'asologa fa'asologa ma fa'asologa fa'asologa. Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga i luga o Who Invented Mathematics e fiafia ia te oe, matou te valaʻauina oe e asiasi i la matou tusiga i le Talafaʻasolopito o Microsoft.

Eleni

E aofia ai le matematika na tusia i le gagana Eleni talu mai le tausaga 600 muamua atu Keriso seia oo i le tausaga e 300 mulimuli ane Keriso. O tagata Eleni mathematicians sa nonofo i nofoaga poʻo tagata taʻapeʻapeina i itu uma o le Metitirani POsasa'e, mai eria o Italia seia oo i le Matu o Aferika, e ui i lea, sa tuufaatasia i latou i le gagana e tasi ma se aganuu masani.

O suʻesuʻega uma o loʻo i ai i le matematika muamua-Hellenistic e faʻaalia ai le faʻaogaina o le faʻaogaina o mafaufauga, o lona uiga o loʻo faʻaauau pea ona faʻaaogaina e faʻavae tulafono masani.

O tagata Eleni mathematicians, e le pei o muamua, na faʻaaogaina le mea o le tosoina o mafaufauga. Na fa'aogaina e le faitau aofa'i o Eleni le fa'atatau ina ia mafai ai ona toso toesea mai fa'ai'uga, po'o a'oa'oga, mai fa'auigaga ma axioms. O le manatu faigofie o le matematika o se ituaiga o fesoʻotaʻiga o aʻoaʻoga o loʻo lagolagoina e axioms o loʻo manino i le eseese. Euclid elemene lea e mai le tausaga e 300 na muamua atu Keriso.

E masani ona talitonu o le matematika a tagata Eleni na amata i le sili ma lauiloa Tales de Meletus pe tusa o le tausaga e 624 po o le 546 na muamua atu Keriso, faʻapea foʻi ma Pythagoras i tausaga 582 ma le 507 na muamua atu Keriso. E ui lava e mafai ona talanoaina le ituaiga lautele o a latou faatosinaga, ae na tutusa lava, atonu na musuia e le matematika eseese a tagata Aikupito, faapea foi ma Initia ma Mesopotamia.

E tusa ai ma le talatuu o loʻo faʻamatalaina, o lenei tagata e igoa ia Pythagoras na sau e malaga i itulagi o Aikupito ina ia aʻoaʻoina le matematika, astronomy ma geometry mai ositaulaga uma Aikupito.

O Thales o Miletus o le tagata lea na faʻaaogaina geometry ina ia mafai ai ona foia faʻafitauli eseese e pei o le vevesi o le fuafuaina o le maualuga o pyramid ma le mamao foi o vaʻa mai le matafaga. O le isi uiga e taʻua, e pei o Pythagoras, o le vasega muamua o le faʻataʻitaʻiga o le aʻoaʻoga o loʻo i ai tonu lona igoa, e ui i le mea moni o le faʻamatalaga o le aʻoaʻoga o loʻo i ai se talafaasolopito tele.

O le a le mea o loʻo tusia i le faʻamatalaga na faia e Euclid, o se tagata na valaau Proclus o le tagata lea e fai mai ua faaigoa le isi tagata Pythagoras na sau o ia e faʻaalia le aʻoaʻoga o loʻo taʻua ai lona igoa ma o le tasi lea na fausia ai le tolu Pythagorean i le algebra aʻo leʻi faʻavasegaina. O le Plato's Academy sa i ai lava se mautauave e faapea:

"Aua le pasi se tagata e le iloa Geometry"

O le mea ua taʻua Pythagoreans sa latou nafa ma le faʻamaonia o le i ai o numera le talafeagai. Sa i ai se tamaloa na tupu aʻe i tausaga 408 i le 355 muamua Keriso o le auala e ta'ua o le exhaustive method na faia e Eudoxus, lea na avea ma faʻalauiloa taua tele o le tuʻufaʻatasiga faʻaonapo nei.

O Ai-Na faia-Matematika-13

Le sili Aristotle i tausaga 384 i le 322 na muamua atu Keriso, na avea ma tagata muamua na manatu māmā i tulafono o le mafaufau i le talafaasolopito o tagata. Mulimuli ane, sa i ai se tagata, i se taimi muamua atu, na ia tuuina mai se faataitaiga o le faiga o le matematika o loo faaaogaina i aso nei ma e leai se mea e sili atu ma e leai se mea itiiti nai lo. Euclid, faia ma:

  • O Axioms
  • Theorems
  • Faʻamatalaga
  • Faataitaiga

E faapena foi, na sau o ia e suesue i le matematika conic. O le tusi a Euclid ua faʻaulutalaina "Elemene” o le mea lea e aoina uma le matematika e faatatau i lena taimi. I lenei tusi a leElemene” o ituaiga eseese o faafitauli taua o le matematika e masani lava ona talanoaina, e ui lava i le mea moni o taimi uma e faia i lalo o se vasega gagana geometric. I le isi itu, e faaopoopo atu i faafitauli eseese o geometry, e feagai foi ma faafitauli o numera, algebraics ma, mulimuli ane, suʻesuʻega o le matematika i le lautele.

I le isi itu, e ese mai i aʻoaʻoga masani e faatatau i geometry, e pei o le mataupu o Pythagoras talitonugale Elemene (le tusi) e aofia ai ma se ituaiga o faʻamaoniga o le aʻa sikuea o le 2 ua na o se numera le mautonu ma le isi e uiga i le le gata o numera muamua. O le tusitusiga a Eratosthenes na taʻua o le Sieve i le tausaga 230 a o leʻi oo i le Keriso, na amata ona faʻaaogaina mo le mea na mulimuli ane maua ai numera sili.

Peretania Tele

O maa faamanatu tetele megalithic i itulagi o Egelani ma i totonu Sikotilani, i le vaitaimi o le meleniuma lona tolu na muamua atu Keriso, o mea ia e mafai ona faʻapotopotoina le tele o manatu geometric e pei o le mataupu o liʻo, Ellipses ma le Pythagorean tolu i lona faauigaina. E to'atele fo'i i nei itulagi sa taumānatu po'o ai na faia le matematika.

ōmea

O se emeperoa lauiloa o ōmea valaau Qin shi huang o le tagata na faatonuina i le tausaga e 212 a o lumanaʻi Keriso o na tusi uma e leʻi tuuina mai e le setete o qi na susunuina. O lenei tulafono e leʻi taliaina e le faitau aofaʻi atoa, peitaʻi, ona o lenei mea, e itiiti se mea e iloa e uiga i le matematika i itulagi o le Saina Anamua.

O le tusi sili ona leva o le matematika na sao mai i lenei poloaiga mu o le tusi lea ua faaulutalaina "I Ching”, o le mea lea e faʻaaogaina ai le trigrams ma le hexagrams ma se faʻamoemoega filosofia, faʻapea foʻi ma le matematika ma mulimuli ane mystical. O nei mea fa'a-matematika e tu'ufa'atasia mai laina atoa pe vaevaeina e ta'ua o le "Yin” o le vaega “fafine” ma le “Yang” o le vaega lea o alii, e tutusa.

O le galuega pito i leva o lo'o fa'asino ile geometry ile itulagi ole ōmea avea ma mea e tupu mai a Mohist Philosophical Canon, mai le tausaga e 330 muamua atu Keriso, lea na aoina e le acolytes de Mozi i tausaga e 470 ma le 390 na muamua atu Keriso. Le ua taʻua Mo Jing o ia na fa'amatalaina le tele o vaega o matā'upu 'ese'ese e feso'ota'i ma le fisiki fa'apea fo'i ma le na tu'uina mai sina vaega itiiti o le matematika.

Ina ua uma ona faia le susunuina o tusi, na amata ai e le pulega a le malo i tausaga e 202 a o lumanaʻi Keriso ma le 220 ina ua mavae Keriso, le faamalamalamaina o tusitusiga eseese i nei mataupu tau algebra atonu na tumu i galuega na ausia.

O se tasi o tusi sili ona mataʻina na faia o le mataupu ua faaulutalaina "The 9 Chapters on the Mathematic Art", o lona igoa atoa na aliali mai i le tausaga e 179 ina ua mavae. Keriso, ae ui i lea, sa i ai isi ulutala o isi galuega na muamua atu i le pito i lalo. O le galuega lenei o loʻo feagai ma le 246 ituaiga o faʻafitauli e masani ona aʻafia ai vaega e pei o:

  • O Faatoaga
  • Pisinisi

O le Geometric Fa'aoga e mafai ai ona fa'atuina itu eseese o le:

  • Pagoda
  • inisinia
  • fua fanua

Fa'amatalaga e uiga i "Tafatolu Sa'o" ma le "Pi". Fa'aaogaina foi le mea e ta'ua mataupu faavae a Cavalieri i luga o voluma ua silia ma le 1.000 tausaga a o leʻi oo i le taimi tonu Cavalieri O le a ou faatulagaina i vaega o sisifo.

Mulimuli ane, na tuuina atu molimau e uiga i le Pythagoras talitonuga ua i ai se ituaiga o metotia matematika i le aveesea o Gauss–Ioritana. Na sau se tagata e fai mai se tala e uiga i lenei galuega i le seneturi lona tolu, na valaauina ai lenei tagata Liu Hui. O vaega uma ia o le na fatuina le matematika.

I le fa'ai'uga, o galuega fa'a-matematika a le tagata ta'uta'ua Han su'esu'e ma le su'esu'e igoa Zhang Heng a o faagasolo le tausaga e 78 ma le 139 ina ua mavae Keriso, o le tasi lea sa iai se vasega o le faatulagaga o le “pi” i le auala lava e tasi, o le tasi lea na eseese i le fua faatatau o Liu Hui.

O ai le isi na faʻaaogaina lana lava fua faʻatatau mo le "pi" e mafai ai ona faia faʻatusatusaga tutusa. Na maua foi galuega na tusia e tagata lauiloa Jing Fang i le tausaga 78 – 37 na muamua atu Keriso; e ala i le faaaogaina o le koma Pythagorean, o lea Jing sa mafai ona ia mātauina e tusa ma le 53 o vae lima atoatoa e latalata i le 31 vaevalu.

O le mea lea na mulimuli ane taʻitaʻia atu ai i le mauaina tele o uiga, e pei lava ona vaevaeina le lona valu i le 53 vaega tutusa ma o le a le toe faia ma le saʻo atoatoa seia oo i le senituri lona XNUMX, o se tagata lauiloa mai Siamani e igoa ia. Nicholas Mercator. Mai nei itulagi o le fesili na aliaʻe tele: O ai na faia le matematika? Talu ai ona o le tele o tagata atamamai e fai mai o le atunuu lea na fai mai ai le faasaienisi na sau.

Initia

O le matematika Initia po o le matematika Hindu na ausia le taua tele i le aganuu i Sisifo ao lei oo i le Renaissance ma le talatuu o ona numera, e aofia ai le numera zero (0), e faʻaalia ai le leai o se iunite i le faʻailoga tulaga.

O le numera muamua na iloa i le talafaasolopito o Initia o mea ia na amata mai le tausaga 1 - 3.000 muamua. Keriso, lea e tu i le Aganuu Indus Valley lea e patino i le malo Harappan o lo'o i le itu i matu o le Initia ma o Pakistan I le taimi nei.

O lenei ituaiga o malo sa nafa ma le atinaʻeina o se ituaiga faiga o fua faʻapea foʻi ma le mamafa tutusa e faʻaaogaina ai le faiga o le decimal, o se tekinolosi sili ona maualuga ma nisi piliki e fai ma sui o fua, e pei o auala e faʻatulagaina i tulimanu lelei ma saʻo. se seti o foliga geometric faapea foi ma le mamanu, lea e aofia ai:

  • Pa'u
  • Paelo
  • Cones
  • fagufagu
  • Fuafuaga Li'o
  • Fuafuaga o Triangles Concentric ma Secant.

O mea fa'a-matematika o lo'o fa'aaogaina e aofia ai se tulafono fa'a-temalma fa'atasi ma nisi o ituaiga vaevaega la'ititi ma sa'o, fa'apea fo'i ma nisi ituaiga fausaga e galue e fua mai le 8 i le 12 vaega atoa o le tafailagi ma le lagi ma le tutusa. auala o se meafaigaluega e aoga mo le fuaina o tulaga o fetu uma e matauina mo le folauga.

O tusitusiga a tagata Hindu atonu e leʻi faʻamatalaina, o le mafuaʻaga lea e itiiti lava le malamalama e uiga i le auala na tusia ai ma le faʻaaogaina o le matematika i totonu. Harappan. O loʻo i ai faʻamaoniga o suʻesuʻega anamua na mafua ai ona masalosalo le tele o saienitisi na faʻaaogaina e lenei malo se ituaiga o numera o loʻo i ai se faʻavae octal ma e iai lona tau mo le faʻailoga Pi (π), o se mafuaʻaga i le va o le umi o le faataamilosaga ma lona lautele.

Ae ui i lea, na oʻo mai i le faagasologa o le vaitaimi masani lea e amata mai i le XNUMXst i le XNUMXth seneturi ina ua matutua tagata mathematicians o Initia. Aʻo leʻi oʻo i lenei vaitau, na oʻo mai tagata Hindu i se ituaiga o fesoʻotaʻiga ma le lalolagi o tagata Eleni. Le tuliesea o Alejandro Sili e uiga i itulagi o le Initia na tupu i le faagasologa o le senituri lona fa muamua atu Keriso.

I le isi itu, o le salalau atu o le lotu Puta i itulagi o ōmea ma o le lalolagi o Arapi o le mea lea na faateleina ai itu o fesootaiga o itulagi o le Initia ma fafo. Ae ui i lea, o le matematika Hindu o le mea lea na atiaʻe i luga o se vaalele muamua, faʻalagolago tele i le faʻatusatusaga numera nai lo le faʻamalosi toesea.

O le alualu i luma eseese na faia i Initia i le matematika ina ua uma le suba sutras e masani i le siddhantas, o nisi ia o fa'amatalaga fa'akomepiuta o le vaitau Gupta XNUMX ma XNUMX senituri muamua atu Keriso, lea e na ona faaalia ai se faatosinaga tele faa-Eleni ia i latou.

E taua tele ia mea ona o loʻo i ai le faʻataʻitaʻiga muamua o fesoʻotaʻiga trigonometric o loʻo faʻavaeina i se ituaiga semi-chord, e pei o le trigonometry i aso nei, nai lo se ituaiga o chord atoa, e pei o le tulaga o Ptolemaic trigonometry.

Le valaau Suria - sidhanta i le tausaga 400 o le na ulufale i le trigonometric functions o cosine, sine y arcsine ma o le taimi lava lea na afio mai ai o ia e faʻavae tulafono ina ia faʻamautu ai ala o fetu uma e tusa ai ma o latou auala i le taimi nei i le lagi.

O lenei vasega o galuega na sau na faaliliuina mai le gagana Arapi i le gagana Latina i le faagasologa o le Tausaga ogatotonu. O tagata Hindu o se vaega o tagata suʻesuʻe o le matematika, o lea la i la tatou fesili e uiga i le O ai na fatuina le matematika? Sa avea foʻi le ʻau Hindu ma vaega tāua o lea mea. Siaki la matou tusiga ileO Ai na Faia le Tapasa?

Incas

O le numera o tagata Inca poʻo sili atu ona lauiloa o le Tawantinsuyu O i latou ia o loʻo faʻatatau i se seti o numera ma faʻamatalaga geometrical ma, sili atu i mea uma, i meafaifaʻaili na atiina ae ma faʻaaogaina foi mo le malo o Incas latou lava aʻo leʻi oʻo mai tagata Sipaniolo.

E mafai ona fa'ailoaina, o lona uiga, e ala i lona gafatia tele mo le fa'atatauina i le tulaga tau tamaoaiga. O le mea ua ta'ua yupanas ma le Quipus o se tasi lea o fa'aaliga sili ona taua na mafai ona ausia e le numera i le tulaga o le pulega a le setete. Incas.

Na avea lea ma se tasi o numera sili ona faigofie, peitaʻi, e sili ona aoga, mo faʻamoemoega tau tupe, lea e faʻavae i luga o le numera; lea na latou iloa ai le zero (0) ma mulimuli ane iloa ai le:

  • Faaopoopoga
  • Toesega
  • Faʻateleina
  • Vaevaega

O Ai-Na faia-Matematika-21

Na maua ai fo'i se vasega o uiga fa'atatau e iloga i galuega o fua, fa'amaumauga ma pulega. E matua mamao lava mai le polokalame a Euclid o le matematika o se ituaiga o Deductive Corpus. Lea e matua agavaa ma aoga foi mo manaoga o se pulega tutotonu o malo.

I le isi itu, o le faʻalauteleina o alavai, auala ma maafaamanatu, e pei o le tulaga i le faʻatulagaina o aai ma olo, na oʻo mai e manaʻomia ai le atinaʻeina o se vasega Practical Geometry, lea e taua mo le fuaina o luga ma umi, e ese mai le le fausaga faufale. I le taimi lava e tasi, na latou atinaʻeina le malosi ma le umi o faiga faʻavae, lea na oʻo mai e ave vaega o le tino o se tagata e fai ma vasega faʻasino.

E ese mai i lenei, na latou o mai e faʻaoga tatau mea poʻo gaioiga e mafai ai ona maua le taunuuga i se isi auala, peitaʻi, e aoga ma talafeagai. O mea uma ia na avea ma vaega o le talafaasolopito o le matematika ma o ai na fatuina le matematika.

Mayas

Na latou fa'aogaina se ituaiga o numera numera va'ai e fa'avae i luga o le 20 o se a'a tu'ufa'atasi, e tutusa ma isi tagata Mesoamerican. O le auala na faʻaaogaina ai le numera o togitogi ma faʻailoga, lea na faʻaaogaina e faʻavae ai le faanumeraina o tagata Mayans, na faʻaaogaina mai le tausaga 1.000 muamua atu. Keriso; na mulimuli ane o mai tagata Mayan e talia mo le Late Preclassic, ma faaopoopo le faailoga mo le zero (0).

O le mea lea atonu na avea ma taimi muamua ma sili ona taʻutaʻua na tupu ai le numera manino numera zero (0) i le lalolagi atoa, e ui atonu na muamua atu i le faiga a Papelonia. O le uluai faaaogaina manino o le "0" o le taimi na togitogia ai i luga o maa faamanatu e iai le aso o le tausaga 357 ina ua mavae Keriso.

I le amataga o le faʻaaogaina o lenei mea, o le numera "0" na galue o se ituaiga o faʻailoga tulaga, o lona uiga o le lafoaʻiina o se ituaiga faʻapitoa o le numera kalena. Mulimuli ane, na masani ona tupu aʻe i se numera e mafai ona faʻaaogaina mo faʻatusatusaga, ma oʻo mai i le faʻaopoopoina i tusitusiga glyphic eseese mo le sili atu i le 1.000 tausaga, seia oʻo ina faʻaumatia lona faʻaaogaina e ala i le gagana Sipaniolo.

I le ituaiga o auala faanumera faavae, o le mea ua taʻua o le iunite o loʻo faʻatusalia e le 1 maka, ona 2 (..), 3 (...) ma le 4 (....) faʻailoga e galue ma le faʻamoemoe o le faʻamatalaina o numera Lua , Tolu ma le Fa, ma i le tasi o loʻo i ai le laina faʻalava, o le mea lea e galue ina ia faʻatusalia le numera 5.

I le vaitaimi o le Postclassic, o le faʻailoga e iai foliga o se atigi poʻo se sisi o le sui o le numera "0"; i le faagasologa o le vaitaimi Classic sa faaaoga isi ituaiga o glyphs. Na mafai e tagata Mayan ona tusia soʻo se ituaiga numera mai le 0 i le 19, e faʻaaoga ai se ituaiga faʻafefiloi o faʻailoga.

O le tau fa'amauina o se numera o le fa'amauina lea i lona tulaga tūtū; pe a siitia i luga se tulaga, o le taua taua o le iunite e faʻateleina i le numera 20. I lenei auala, o le faʻailoga pito i lalo o le tasi lea e faʻatusalia uma iunite faavae, o le isi faʻailoga o le tasi i le tulaga 2nd, lea e fai ma sui o se faatele i le 20 o le iunite lava ia, ma o le faailoga i le tulaga 3 o le tasi lea e fai ma sui o le faatele i le 400 ma faapena ai pea.

O Mayans o se faʻalapotopotoga o se vaega taua o tagata suʻesuʻe poʻo i latou na faʻaaogaina le matematika talu mai aso anamua, o lea afai e te fesili ifo ia te oe lava, o ai na fatuina le matematika? O tagata Mayan o se vaega o lenei mea.

Tausaga ogatotonu

Se'i o tatou va'ai i sina mea itiiti e uiga i le matematika i le a le Tausaga ogatotonu, o se taimi na taumānatu ai le toʻatele o tagata atamamai faasaienisi po o ai na faia le matematika ma pe na faapefea ona iloa, peitaʻi, o loo tumau pea ona lē iloa e le lalolagi atoa.

lalolagi faa-Islam

O le matematika a Islama, sa lauiloa foi i latou o ni Arapi po o ni Mosalemi foi, na faasolosolo malie lava ina ua maua e le au Mosalemi le tulaga i teritori fou.

Faatasi ai ma le saoasaoa tele e le masani ai, na faalauteleina ai le malo o le au Isalama i le teritori atoa o loo nofoia e le matafaga o le sami. Metitirani, mai itulagi o Peresia o le a le taimi nei Iran seia oo i le Pyrenees. E ui lava i le manumalo, ae na ia sao i le tele o sao taua i le matematika i le seneturi 8.

E pei ona mafai ona mafaufauina, o se vaega tele o tusitusiga faa-Islam i luga o le faasaienisi o le matematika na oo mai e tusia i le gagana Arapi ma e le o latou uma na tusia e tagata Arapi lava latou, talu ai, i le auala lava e tasi na oo mai ai le gagana Eleni. ina ia faaaogaina e le lalolagi faa-Eleni, o le gagana Arapi na oo mai e faaaoga o se ituaiga o gagana tusitusi e le au atamamai maoae e le o tupuaga Arapi i le lalolagi sili atu Isalama i lena lava vaitaimi.

https://www.youtube.com/watch?v=M1bpyd-vRXE

O le tele o isi mathematicians Islam na avea ma tagata taua tele faatasi ma Arapi, e pei o Peresia. I le senituri lona iva, na taʻua ai e se tagata Al-Juarism O ia o le tagata na sau e tusia tusi eseese e sili ona taua e uiga i numera Arapi ma faʻapea foʻi ma auala eseese e foia ai faʻatusatusaga o le matematika.

O lana tusi, lea e faasino i le fuafuaina faa-Arapi, na tusia i le faagasologa o le tausaga 825, faatasi ai ma le galuega a se isi tagata e igoa ia. Al Kindi, lea na avea ma meafaigaluega a tagata e faʻailoa uma ai le matematika Arapi ma le mea e taʻua o numera Arapi i itulagi o le sisifo.

O le upu algorithm o se tasi e sau mai le Latinization o lona igoa, o le "algoritmi", ma o le upu "algebra" e maua mai i le ulutala o se tasi o ana galuega.

O lona uiga i lona faaliliuga "Compendium o fa'atusatusaga e ala ile fa'amae'aina ma fa'atusatusaga". Al-Juarism Sa masani ona fa'aigoaina o ia ma sa ta'ua fo'i o le "Tamā o le algebra", e mafua ona o ana sao tetele ma taua i lea lava matata. O ia lava na sau e saunia se faʻataʻitaʻiga sili ona maeʻaeʻa i le fofo o le 2nd degree equations ma aʻa lelei, ma o lenei tagata na avea ma tagata muamua na mafai ona aʻoaʻoina isi i le algebra e pei o ona tulaga taʻitasi.

O ia foi o le tagata na sau e faailoa mai po o le a le auala taua o le "Paleni" ma le "Faʻaitiitiga", e faʻatatau i le faʻaopoopoga o elemene toese o loʻo i luga o le isi itu o le faʻatusatusaga, o lona uiga, o le soloia o faaupuga tutusa. i le isi itu o le tutusa.

O lenei ituaiga o taotoga na oʻo mai e faʻamatalaina e le Al-Jarismi faapea foi mo al-jabr. O le mea lea mo le tele o le tele e uiga i:

"O se seti o faʻafitauli e leʻi foia, ae o se ituaiga faʻamatalaga e amata i tulaga tuai e masani ona tuʻuina atu i faʻataʻitaʻiga tutusa uma e ala i se seti o fatuga, mai lena I le taimi lava e tasi, o le algebra o le mea e su'esu'eina.

Europa i le Vaitau Tutotonu

I le faagasologa o Tausaga ogatotonu o le fa'aogaina o le algebra i vaega o pisinisi, fa'apea fo'i ma le atamai i numera, o le mea lea na mafua ai ona fa'aaoga soo numera le talafeagai, o se ituaiga o tu ma aga ona tuufaasolo atu lea i itulagi o Europe. I le auala lava e tasi, o tali le lelei i:

  • Ni Faafitauli
  • Aofa'iga Mafaufau
  • Fa'atusa o le Degree 3.

O Ai-Na faia-Matematika-23

O le atina'eina o le matematika i le faagasologa o Tausaga ogatotonu na faaosofia pea lava pea e le talitonuga o se ituaiga "Poloaiga faalenatura”; na valaau mai se tagata Boethius o le tasi lea na tuuina i latou i totonu o mataupu aoaoina, i le seneturi lona ono, e ala i le fetaui ma le manatu o Quadrivium aua o le a le suʻesuʻega faʻapitoa o le:

  • fa'atusa
  • Le geometry
  • Ole su'esu'ega ole vateatea
  • Le musika

O le a lana meaOf institutione arithmetica”, o se ituaiga faaliliuga o Nikomako, faatasi ai ma isi galuega na oo mai e avea ma faavae o le matematika seia oo ina toe maua uma galuega eseese o le matematika a tagata Eleni ma Arapi.

I le taimi o le seneturi lona sefululua, aemaise lava i itulagi o Italia ma i totonu España, na amata ona latou faaliliuina nisi o tusitusiga na tusia i le gagana Arapi ma o le taimi lena na toe maua ai le matematika a tagata Eleni. O se tagata ua ta'ua o Toledo Ua liua i se ituaiga o nofoaga autu faaleaganuu ma se nofoaga autu foi o faaliliuga; sikola o papalagi na siitia atu i itulagi o España faapea foi i eria o Sicilia ina ia mafai ona suʻesuʻeina tusitusiga faʻasaienisi a tagata Arapi lea e aofia ai:

"Calculus Compendium e ala ile Fa'auma ma Fa'atusatusaga"

Fausia e al-Khwārizmī, ma sa latou sailia foi le lomiga atoatoa o le tusi "The Elements" na tusia e le lauiloa Euclid, lea na oo ina faaliliuina i le tele o ituaiga eseese o gagana e se vaega o alii ua taʻua:

  1. Adeleard o Bath
  2. Herman o Carinthia
  3. Gerard o Cremona

O le tuputupu ae o pisinisi ma le tamaoaiga lea e iloa i itulagi o Europe, faatasi ai ma le aofia ai o le tatalaina o auala fou agai atu i le itu i sasae o le au Musalimi, o le mea lea e mafai ai i le auala lava lea e tasi le tele o le aufaioloa eseese ona mafai ona fetuunai ma auala na pasia e le au Arapi lava latou. O puna'oa fou uma ia o mea ia e fa'amalosia ai le matematika o nei taimi.

Sa valaau mai se tamaloa Fibonacci o le tagata na te tusia lana "Liber Abaci" i le gasologa o le tausaga 1202, lea na toe faʻasalalau i le tausaga 1254, o le tusitusiga lea e mafai ona maua ai le 1st taua tele i tulaga o le matematika i itulagi uma o Europa. fa'atasi ai ma le fa'aofiina o le faiga fa'ailoga lauiloa a Initia, e pei ona ta'u mai e le igoa, o aganu'u a Initia o lo'o i ai se faiga fa'ailoga decimal, fa'apea fo'i ma tulaga fa'apitoa ma fa'aaoga masani le numera zero.

O Ai-Na faia-Matematika-25

O le a'oa'oga lea na sau e a'oa'oina i le Quadrivium, ae ui i lea, i le auala lava e tasi na faʻamoemoeina mo faiga faʻapisinisi. O lea ituaiga a'oa'oga e fa'asalalauina i vala'au “poteghe d'abbaco” lea e ta'ua o le "a'oga a'oga", lea o le “maestri” (faiaoga) sa vaavaaia le aʻoaʻo atu:

  • fa'atusa
  • Le geometry
  • Metotia Fa'atatau

Mo na tagata fa'atau oloa uma i le lumana'i o taimi a sau, e ala i fa'alavelave fa'afiafia, lea na lauiloa ona o "Algebra Treatises" lea na tu'ua e faia'oga i le tala fa'asolopito o le matematika. E ui lava o le algebra ma le lala o le tausitusi o mea ia e savalia ala eseese, mo le faʻatinoina o faʻatusatusaga lavelave e masani ona aofia ai tului tului, o se taulimaina lelei o Arithmetic e maualuga le taua e le toʻatele.

O vaega uma ia o le tala faasolopito o le matematika ma o ai na fatuina le matematika e pei ona faʻaaogaina e le tele o tagata i aso anamua. Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga e uiga i le na faia le matematika o loʻo fesoasoani ia te oe i le mauaina o le poto fou, matou te valaʻauina foi oe e vaʻai i la matou tusiga e uiga i le talafaasolopito o leitio.

Toefuataiga Europa

O loʻo i ai se atinaʻe tele i totonu o le vaega o le matematika i le seneturi lona sefulufa, e pei o le tulaga o le malosi o le gaioiga. Sa valaau mai se tamaloa Thomas Bradwardine o le mea muamua lea e fa'apea e fa'atupula'ia le saoasaoa i se fua fa'atatau o le mafua'aga ua fa'atupula'ia ai le malosi tete'e i le fua fa'atusa, ma e alu lava e fa'aalia ana taunu'uga i se seti o fa'ata'ita'iga fa'apitoa, talu ai e le'i i ai le logarithm. oo mai e mafaufauina.

O lana su'esu'ega o se tulaga lelei o le fa'aogaina o le metotia o le matematika e al-Kindi ma mo Vilanova i lena vaitaimi. O le mathematicians o lena taimi, e le o i ai tuutuuga o le eseesega calculus po o le tapulaa o le matematika, o loʻo faʻagasolo atu i le atinaʻeina o nisi manatu e pei o le tulaga, mo se faʻataʻitaʻiga, o le fuaina o le saoasaoa vave faʻapea foʻi ma le:

"O le ala na semanu e mulimuli ai (se tino) pe ana ... na faʻagasolo tutusa ma le tikeri tutusa o le saoasaoa lea e masani ona faʻagaioi i lena taimi tonu."

Pe mafai foi ona fuafua le ituaiga o auala o loʻo ufiufiina e se tino o loʻo i lalo o le toniga ma le faʻavavevavega (i le taimi nei ua foia lenei mea i le fesoasoani o metotia tuʻufaʻatasia). Le vaega lava lea e tasi, lea na faia i tagata e pei o:

  • Thomas Bradwardine
  • William Heytesbury
  • Richard Swineshead
  • Ioane Dumbleton

O lo latou manuia autu o le faia lea o le mea e taʻua Fa'ata'ita'iga o Savili Vevela mulimuli ane, faʻaaogaina le gagana faʻataʻitaʻi ma le gagana faʻafaigofie, o le mea lea o le a oʻo mai e fatuina le faavae o le mea ua lauiloa i aso nei o le "tulafono o tino pau”, na faatu mai e le Kalilaia Kalilaia.

O Ai-Na faia-Matematika-27

O le isi alii maoae e igoa ia Nicholas Oresme auai i le Iunivesite o Pale fa'atasi ma Italia Giovanni di Casali, o tagata autu ia na tuʻufaʻatasia na tuʻuina atu se ituaiga faʻataʻitaʻiga faʻataʻitaʻiga o le mafutaga ua taʻua muamua. I le taimi o le toe faʻafouina o tagata Europa, e toʻatele na mafaufau po o ai na faia le matematika, o isi na latou iloa o ai na fatuina le matematika e leʻi faʻamaonia muamua ae o tagata Arapi, Aikupito ma Eleni na masani ona faʻaaogaina i aso anamua.

XNUMX i le XNUMX senituri

I le taimi nei, o le a tatou aʻoaʻoina sina mea itiiti e uiga i le talafaasolopito o le matematika ma, e pei ona uma ona tatou faʻamatalaina, e le o iloa tonu poʻo ai na fatuina le matematika, ae e iloa na sau mai se vaega o tagata na faʻaaogaina mo se taimi umi. ma na tupu aʻe lena mea i le XNUMX i le XNUMX senituri.

Su'esu'ega o le Matematika Fa'aonaponei 

I le seneturi sefulufitu, o le malamalama o loʻo i ai i tagata e uiga i le lalolagi ma le atulaulau na amata ona faʻavaveina ma o lea na manaʻomia ai le i ai o meafaigaluega faʻa-matematika e mafai ai ona faʻaogaina mea fou na maua o le a tupu. Ae ui i lea, o se pomu lona lua o le faasaienisi na tuuina atu. I lena taimi o tuutuuga o:

  • Logarithm
  • Le Fa'ai'u Fa'ai'u
  • O le Calculus of Probability

Ma o mea uma foi o loʻo iai i le taimi nei ma le faʻavae o le matematika faʻaonaponei. E mafai ona avea i latou ma mea i le tele o tagata e foliga mai e matua le mautonu, ae ui i lea, e mafai ona maua i le pito i lalo o le faʻatusatusaga e mafai ai ona fausia fale, faʻapea foʻi ma le faʻaleleia o vaalele, i le auala lava e tasi latou te tautua ai e auina atu faʻamatalaga e ala i auala. o le Initoneti pe ina ia mafai ona iloa le tele o fualaau e tatau ona tuuina atu.

I le taimi nei, o le matematika i se auala tuusaʻo e le o toe suʻesuʻeina mo lona faʻaogaina, ae o loʻo suʻesuʻeina atoa mo le suʻesuʻeina o nofoaga le iloa. E le o se ituaiga malie e le talafeagai, aua o le poto masani na maua e taʻu mai ai o le alualu i luma sili uma na faia i le matematika e iai se faʻaoga vave i le olaga moni o loʻo tatou ola ai, tusa lava pe mamao ma le manino. e mafai ona tu'uina atu le mathematicians o le talafaasolopito.

Masalo, o se vaega tele o tagata o le a le amanaiaina e se mea e leʻi iloa pe o le a le manatu na tuʻuina mai e se tagata e igoa ia. Rieman i le tausaga e 1859, lea e uiga i se ituaiga o mea e matua le malamalama i le matematika, pe a tatou talanoa e uiga i le le manino o lenei ae vagana ai mathematicians.

Ae ui i lea, o le a lava na o le iloa o le lumanaʻi o fesoʻotaʻiga o le a faʻalagolago tele i se faʻaaliga Rieman ina ia mafai ona faailoa atu i tagata soifua o le matematika i taimi uma e iai sona aafiaga tuusaʻo i le mea o iai le olaga o le tagata.

Ma e ui lava i le mea moni o le toatele o tagata e faigata ona malamalama i nei mea uma, o le matematika o loʻo i ai pea se ituaiga o lalelei i totonu, lea e talitutusa lava ma galuega tetele o faatufugaga ma tusitusiga. O faaupuga o le lalelei ma le lalelei o loʻo faʻaalia i le saienisi o le matematika, ma o le aso e te iloa ai lenei mea, o le a tatalaina se matata fou o le poto masani mo oe.

Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga i luga o Who Invented Mathematics o loʻo fesoasoani ia te oe e maua ai le tele o le malamalama nai lo oe, matou te valaʻaulia foi oe ia e iloa mea uma e uiga i le Talafaasolopito o ¿O ai na faia le afi ausa? Talu ai e tatau ona faʻaaogaina e lenei tagata le tele o le matematika e fatuina ai.

Europe

O le matematika e fa'alagolago i tulaga fa'apitoa ma le tino. Tagata ta’uta’ua e pei ona iai Isaac Newton ma o Gottfried Leibniz O i latou ia na faia le numera itiiti, o le amataga lea o le vaitau o suʻesuʻega o le matematika mo na taimi, lea e sau mai le tuʻufaʻatasia ma faʻapea foʻi ma faʻatusatusaga eseese.

Na mafai ona mafai ona o le tapulaʻa taimi, lea e manatu o se manatu sili ona taua i lenei taimi mo le matematika. Ae ui i lea, o le faʻatulagaina tonu o le faʻatapulaʻa taimi e leʻi gaosia seia oʻo i le seneturi sefuluiva ma le fesoasoani a pipii.

O le lalolagi mata'utia tele o le amataga o le seneturi lona sefuluvalu e fa'atatau i le fa'atusa o se tagata e ta'ua Leonhard Eulerfa'apea fo'i ona sao tele i galuega fa'a-matematika ma a'oa'oga numera 'ese'ese, a'o ta'ua le isi tagata Iosefa–Louis Faleoloa o le tagata na te faʻamalamalamaina le 2nd afa o le seneturi e uiga i lenei mea.

O le seneturi talu ai na mafai ona vaʻaia le faʻatinoga o le Fuafuaga itiiti, lea o le a tatalaina le auala i le atinaʻeina tele o se aʻoaʻoga faʻa-matematika fou e aofia ai suʻesuʻega algebraic, lea e faʻaopoopo uma ai gaioiga masani o le algebra i le eseesega ma le tuʻufaʻatasia. Vaega taua o le talafaasolopito o le matematika ma e uiga i ai na fatuina le matematika i tausaga anamua.

Iapani

O le matematika e atia'e i itulagi o Iapani i le vaitaimi Edo i le va o tausaga 1603 i le 1887, e tutoatasi mai le matematika i sisifo.

I le taimi lava lea e iai Seki Kowa, o le sa avea ma se uiga taua tele i le mea na avea ma alualu i luma o le wasan lea e ta'ua o le matematika masani a Iapani, ma o ana su'esu'ega i totonu o vaega e pei o le numera atoa, e toetoe lava a fetaui ma le au mathematicians i aso nei o Europa, e pei o le tulaga o se tasi e taʻua. Gottfried Leibniz.

O le numera o Iapani o le vaitaimi lava lea e tasi na musuia ai o ia e le matematika o ōmea, lea e fa'atatau tonu i fa'afitauli geometric. I luga o nisi ituaiga o papamaa e fai i laupapa e ta'ua saaku, o le tu'uina atu lea o talosaga ma le mea ua ta'ua o "Geometric Enigmas" ua foia; mai lena faaupuga e sau, mo se faataitaiga, le lauiloa sextet theorem Soti.

Matou te faʻamoemoe o loʻo e fiafia i la matou tusiga i luga o le na fatuina le matematika, matou te valaʻaulia foi oe e asiasi i la matou tusiga i luga o le Tala'aga o le telefoni.

XIX seneturi

I lenei seneturi e toʻatele na mafaufau po o ai na faia le matematika ma o le mea moni o le seneturi sefuluiva o le talafaasolopito o le matematika na tele lava ina fua ma faʻateleina. I lenei senituri, ua aliali mai ai le tele o aʻoaʻoga fou ma ua maeʻa le galuega sa amataina muamua.

O le vaitau lea e malosi ai le malosi, e pei ona faʻaalia i le "Mathematic Study" e ala i suʻesuʻega a pipii faʻapea foʻi ma le aofaʻi o faʻasologa, o le mea lea o loʻo toe tuʻuina atu ona o le geometry, faʻapea foʻi ma le Theory of Functions ma uiga faʻapitoa e faʻatatau i faʻavae o le faʻasologa o le eseesega ma faʻatasi foi seia oʻo ina mafai ona suia uma manatu laiti e le iʻu. sa mafai ona latou ausia se tulaga manuia tele i le seneturi talu ai.

O Ai-Na faia-Matematika-29

seneturi luasefulu

I le XNUMXth seneturi sa tele foi le le iloa po o ai na fatuina le matematika, ma o le mea moni o le taimi o lenei seneturi e mafai ona iloa le ala na avea ai le matematika ma galuega tele mo le tele o tagata tomai faapitoa ma tagata tomai faasaienisi o loo i le sailiga mo le tali i. o le fesili o ai na faia le matematika?

I tausaga taʻitasi, e toʻatele fomaʻi e faʻauʻu, ma o nofoaga faigaluega e tele lava i aʻoaʻoga faʻapea foʻi ma pisinisi. O le 3 fa'atonuga sili ona tele e ta'ua o:

  1. O le le atoatoa o Theorems Godel.
  2. O le Faamaoniga o le Masalo Taniyama–Shimura, lea e oʻo mai e faʻaalia ai le faʻamaoniga mulimuli o le Fermat's Theorem.
  3. O le Fa'amaoniga o Fa'ailoga palapala i se vaega o Pierre Deligne.

O se numera tele o aʻoaʻoga fou na atiaʻe pe fananau mai o se ituaiga faʻaauau o galuega uma a Pointcare poʻo le tele o latou, faʻapea foʻi ma:

  • O Faigata
  • Le Topology
  • Geometry Eseese
  • O le manatu
  • Algebraic Geometry
  • galuega a Grothendieck, faatasi ai ma le tele o isi.

O nei mea uma e masani lava o se vaega taua o le saienisi o le matematika ma o le tele o tagata tomai faapitoa e masani ona i ai le fesili e uiga i ai na fatuina le matematika. Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga i luga o le na fatuina le matematika o loʻo fesoasoani ia te oe i lau sailiga mo le poto, matou te valaʻaulia foi oe e asiasi i la matou tusiga i luga o le Tala'aga o le Microscope.

XXI seneturi

I le tausaga e 2000, na valaau ai le inisitituti Inisetiute ole Matematika Clay Na sau o ia e faailoa mai faafitauli e 7 o le meleniuma, ma e oo atu i le tausaga e 2003 na faaalia ai le taumatematega o se tagata e igoa ia Pointcare lea na faia e Grigori Perelman o ai le tagata na mafua ai ona le taliaina le faʻailoga mo lenei ausia.

O se vaega tele o mekasini i luga o le matematika o loʻo i ai se faʻasalalauga i luga ole laiga faʻapea foʻi ma se lomiga lolomi, i le auala lava e tasi e masani ona tuʻuina atu le tele o lomiga numera. O loʻo i ai le faʻatupulaia tele i le mea o loʻo maua i luga ole laiga, lea e faʻalauiloaina e le ArXiv. Ole fa'amatalaga taua lea e iloa ai O ai na faia le Matematika.

Amataga o le Matematika

Ina ia mafai ona e iloa atili e uiga i le amataga o le matematika, muamua lava, e tatau ona e toe foʻi i tua i le faitau afe o tausaga i le taimi. E mafai ona tatou fai atu o aso nei e leai se mea e mafai e aunoa ma le faʻaaogaina o se faʻatusatusaga o le matematika, ae ui i lea, i taimi uma e le o le tulaga lea.

I le amataga o se mea faigofie. O le numera o le numera na matua le mafai ona finauina, e ui lava i le mea moni na oʻo mai e fai ma sui o se suiga tele i se tulaga faʻavae. Ina ia taʻu le mea moni, o loʻo i ai ni faʻamatalaga tuai o loʻo faʻaalia ai faʻasologa o faʻailoga e mafai ona faʻatusalia fuainumera mai le silia ma le 30.000 tausaga talu ai. Ma e ala i fuainumera o le taimi na tuʻuina atu ai faʻatinoga taua o numera, o:

  • O Aofa'iga
  • O To'esea

E ala i lenei mea, o se lalolagi tele o avanoa e le gata ua tatalaina mo tagata uma. E mafai ona faavaeina fefaatauaʻiga, e mafai ona fuaina le mamao, ma e mafai foʻi ona faatusatusa ʻautau le tasi i le isi.

Mulimuli ane, na amata vave ona aliali mai vaevaega ma faatele. O le tufatufa atu o mea faitino ma faʻaopoopo le aofaʻi e masani ona avea ma nisi o mea e masani ona faia i aso taʻitasi pe na faia i na taimi. Pe mo pisinisi, mo le faifaatoaga, mo le ao lafoga ma le olaga i aso taitasi o tagata uma. O se vaega lea o le tala o le Who Invented Mathematics, lea e le o se tagata e toatasi ae o se nuu e tusa ai ma faamaumauga na maua.

Lala o le Matematika

E foliga mai e tusa ma le 5 lala o le matematika o le a iloa, lea e masani ona faʻavasegaina i le tusa ma le 4 mataʻupu mataʻutia tele e taʻua o le "Mama", ma o mea nei:

Aotelega: I lenei fanua o loʻo i ai numera:

  • numera atoa
  • Tupu
  • Natura
  • Fale Faigaluega
  • mafaufau lelei

Faʻavae: I totonu o lenei fanua, numera ma sootaga e faʻaaogaina e mafai ai ona faitau ma faʻatusa seti poʻo foliga e pei o:

  • Algebra
  • Numera Theory
  • Combinatorics
  • Fa'ata'ita'iga Ata Fa'atusa
  • Vaega a'oa'oga

Avanoa: O le mea lea o lo'o i ai fuainumera i le fa'atonuga o le fuaina o le avanoa ma fa'apea fo'i le fa'atatauina o va'aiga eseese e ono tula'i mai i le va o fa'atusa fa'a-spatial e:

  • Geometry
  • Trigonometry
  • Geometry Eseese
  • Topology

Suiga: O le mea lea e galue ai numera e faʻaalia ai suiga suiga, o gaioiga, o suiga ma mulimuli ane suiga lautele, e pei o le tulaga i:

  • Iloiloga
  • Vector Calculus
  • Fa'atonu faiga
  • Fa'atusa eseese
  • Chaos theory.

O se vaega o lala o le matematika na sau mai le tagata na fatuina le matematika, o lona uiga, mai le aganuu anamua na faʻaaogaina i se auala sili. Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga i luga o le na fatuina le matematika o le a fesoasoani tele ia te oe, matou te valaʻauina oe e asiasi i la matou tusiga i luga o le Tala fa'asolopito.

O Ai-Na faia-Matematika-32

Aisea e Taua ai le Matematika?

O le matematika o le mea lea e mafai ai ona faʻaalia i le tusiaina o fuainumera ma fesoʻotaʻiga sili ma le lalolagi moni, ma o le saienisi lea e tatalaina ai le ulufale atu i metotia faʻapitoa uma ma faʻatusatusaga sili ona faigata i le lalolagi atoa. O le a le alualu i luma o tagata, o le mea lea na oʻo mai i le faʻapea o se faʻaopoopoga taua i le gafatia mo le faʻaaogaina ma mafai ai ona taulimaina manatu lavelave.

I totonu o se matata o suʻesuʻega na foliga mai e tuʻufua ma vavae ese mai le mea e taʻu o le olaga moni, peitaʻi, o le alualu i luma tele ua vavae ese mai ai ma isi vasega o le faasaienisi, e le gata i tekinolosi ma alamanuia, talu ai a leai, latou te le maua se ituaiga o tulaga aloaia. gagana e mafai ai ona fa'aalia galuega fa'a-matematika. E taua tele lenei aua o ai lava na fatuina le matematika na iloa sina mea e uiga i le taua.

Ole a le Matematika?

E fa'aoga le matematika i aso uma ina ia mafai ai ona fai fua eseese. O le Matematika o se ituaiga meafaigaluega faalemafaufau e matua mamana tele. Mathematics e mafai ai e se tagata ona mafai ona faʻatino se faʻasologa tele ma faigata o gaioiga e tasi i le olaga i aso faisoo, e pei o le tulaga i:

  • Fa'amatalaga ma Iloiloga o Avanoa
  • Sootaga
  • Aotelega
  • Foliga Vaaia
  • Fuafuaina
  • Mautinoa

A aunoa ma se tasi o nei mea, e le mafai ona mafai ona fuafua, mafai ona fuaina, pe mafai foi ona mafai ona toso saʻo mea e aliali mai i aso uma io latou olaga, o lea latou te faʻaaogaina e aunoa ma le mafaufau o loʻo latou faʻaaogaina faavae o o se vasega o le faasaienisi ua matua tuai lava. O nei mea uma na fa'afetai i so'o se tasi na faia le matematika.

Talosaga o le Matematika

E ese mai i le "Mama" poʻo le tulaga aloaia atoa o le matematika, o loʻo i ai nisi ituaiga o vaega o loʻo tuʻuina atu ai le matematika i le suʻesuʻeina o vaega o isi vaega o le malamalama, aemaise lava o loʻo faʻatatau i le fausiaina o meafaigaluega mo le suʻesuʻega ma le fofo. o faafitauli o le matematika. O nisi o vaega nei o le fa'aogaina o le matematika o:

O Fuainumera

O le numera ia e masani ona faʻaoga i le faʻalavelave faʻapea foʻi ma le tomai e vaʻai ai mea tutupu i se fua faʻatatau poʻo le pasene, ina ia mafai ai ona faia filifiliga saʻo ma faʻatatau.

Fa'ata'ita'iga o le Matematika

O i latou ia o loʻo faʻaaogaina mo faʻamatalaga numera o se auala e faʻataʻitaʻiina ai vaega o mea moni i aso uma, ina ia taumafai e vaʻai pe malamalama i le vaʻaia o sootaga o loʻo i ai i totonu ia i latou. E matua aoga lava mo le vaega o le komepiuta.

Matematika Tupe

I nei mea latou te faʻaaogaina i le lautele o mea tau tupe, talu ai o le matematika i lenei mea e masani ona tuʻuina atu lona ituaiga o gagana aloaia mo le faʻaalia o fefaʻatauaʻiga faʻapisinisi ma le tamaoaiga o mea autu ia e fausia ai lenei vaega taua tele i le taimi nei ma le sosaiete anamua lelei..

Kemisi Matematika

O le faasaienisi o le kemisi o le tasi lea e faʻaaogaina le matematika e mafai ai ona faʻaalia sootaga o le faʻatusatusaga e masani ona faʻatinoina i le eseese ma faʻalavelave faʻafuaseʻi o lea mataupu.

Ituaiga o Galuega

E tusa ai Chevalard, o se Bosch faʻapea foi i le gascon, fa'ai'u e tusa ma le 3 ituaiga o gaioiga e mafai ona fa'atino i le matematika:

Fa'afaigaluega le Matematika ua lauiloa

E aofia ai le faia o taualumaga na faia e isi tagata ma faʻatinoina mo a latou lava faʻafitauli ina ia mafai ai ona foia, naʻo le faʻaaogaina o le faʻaputuina o faʻamatalaga ma faʻamatalaga numera o se meafaigaluega.

Aoao ma Aoao i latou

I le i ai o se faʻafitauli faigata, e mafai e se tasi ona liliu atu i tagata sili ona atamai i le matematika poʻo nisi o ana tusi, ina ia mafai ai ona aʻoaʻo e faʻatautaia auala uma e le o iloa e oʻo mai i le taimi nei ma faʻalautele ai a latou lava faʻaagaaga numera o meafaigaluega numera oe. maua.

O Ai-Na faia-Matematika-34

Fausia le Math Fou

I se tulaga faapea e leai se meafaigaluega matematika e aoga mo i latou e foia ai se faafitauli patino, e mafai e se tasi ona agai atu i le fausiaina o le tasi, pe afai e avea o se amataga o mea ua uma ona iloa i le taimi nei.

Mata'utia Mata'utia

I le tala faasolopito o le matematika o loʻo i ai se vaega o tagata ua manatu o le mathematicians sili ona lauiloa i le lalolagi atoa mai aso anamua e oʻo mai i aso nei. O le mea moni, e leai se tasi oi latou na faia le matematika. Faatasi ai ma i latou o mea nei:

  • Pythagoras o Samos mai le tausaga 570 – 495 na muamua atu Keriso.
  • Euclids o le tausaga 325 – 265 muamua Keriso.
  • Leonardo Pisano Bigollo mai le tausaga 1170 – 1250.
  • Rene Descartes mai le tausaga 1596 – 1650.
  • Leonhard Euler mai le tausaga 1707 – 1783.
  • Andrew Wiles mai le tausaga 1953

Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga i luga o le Who Invented Mathematics sa matua fiafia ia te oe ma atonu na e mauaina le malamalama talafeagai e uiga i lona talaʻaga, tupuaga, mea e faʻaaogaina ai ma aemaise lava oe na fatuina le matematika.